Movimento Uniformemente Variado - MUV

1. Aceleração Escalar Média
A grandeza física que mede a rapidez com que a velocidade escalar de um móvel varia em um intervalo de tempo é chamada de aceleração escalar média e é representada por a.

No SI, a unidade de medida de aceleração escalar média (aceleração média) é o metro por segundo ao quadrado), representado por m/s².

2. Aceleração Escalar Instantânea
A aceleração escalar se refere a um intervalo de tempo. Quando consideramos um instante de tempo temos a aceleração escalar instantânea ou aceleração escalar ou aceleração, representada por a. Tem as mesmas unidades de medida da aceleração média.

Exemplos:
a) A velocidade de um móvel varia de 0 a 20m/s em 5 segundos. Então a aceleração escalar média desse móvel vale 4 metros por segundo ao quadrado.


b) A velocidade de um móvel varia de -10m/s a -30m/s em um intervalo de tempo igual a 10 segundos. Então sua aceleração média é igual a -2 metros por segundo


Obs.: Nos dois exemplos acima o movimento é acelerado, pois nos dois casos há um aumento no módulo da velocidade escalar instantânea.


3. Movimento Uniformemente Variado - MUV

É todo movimento no qual a aceleração do móvel é constante e diferente de zero. Note que neste caso é possível prever a velocidade do móvel em cada instante e por conseguinte prever as posições do móvel nestes instantes.


MUV --> A aceleração escalar instantânea a é constante e diferente de zero

4. Função horária das velocidades no MUV

A função horária das velocidades no MUV é do tipo:

 v = v₀ + at 

v₀ é a velocidade inicial (t = 0) e 
a é a aceleração escalar.

Por exemplo:

1. v = 30 + 5t (SI)

a) v₀ = 30m/s;

b) a = 5m/s/s;

c) t = 10s então v = 30 + 5.10 = 30 + 50 = 80 

então v = 80m/s;

2. v = 60 - 15t (SI)

a) v₀ = 60m/s;

b) a = -15m/s/s;

c) v = 0 então 60 - 15t = 0

-15t = -60 então 15t = 60 então t = 60/15

t = 4s;

v = v(t)	v0 (m/s)	A (m/s/s)
v = 15 + 12t	15	12
v = 4t	0	4
v = -20 + t	-20	1
v = 30 – t	30	-1
v = -150t	0	-150
v = -20 -20t	-20	-20

5. Função horária das posições no MUV

A função horária das posições no MUV é uma função do segundo grau de S em t, isto é da posição escalar em função do tempo.

S = S₀ + v₀t + 0,5.a.t²

S é a posição do móvel no instante t
S₀  é a posição inicial (t = 0)

v₀  é a velocidade inicial (t = 0)
a é a aceleração escalar


Exemplos:

Função horária	S0 (m)	v0 (m/s)	a (m/s2)
S = 100 + 20t + 4t2	100	20	8
S = 3t + t2	0	3	2
S = -200 + 10t + 6t2	-200	10	12
S = 50 – 12t + 3t2	50	-12	6
S = -t + t2	0	-1	2
S = -1 – t + 0,3t2	-1	-1	0,6
S = 250 + t – t2	250	1	-2
S = 20t – 4t2	0	20	-8
S = -45 +t –t2	-45	1	-2

6. Equação de Torricelli
A equação de Torricelli facilita a resolução de problemas envolvendo o MUV onde não se conhece a duração do movimento. 

v² = v₀² + 2.a.d

v é a velocidade final
v₀ é a velocidade inicial
a é a aceleração 
d é a distância percorrida


Links Úteis:
http://www.fisica.ufpb.br/prolicen/Cursos/Curso1/mr31int.html
Gráficos do Movimento Uniformemente Variado
Vídeo Aula no YouTube
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
Moto Vario
Mouvement rectiligne uniformément accéléré

Movimento Uniforme - M.U.

1. Movimento Uniforme

A velocidade escalar média mede a rapidez com que o deslocamento de um corpo é realizado em um intervalo de tempo. Assim, se o móvel efetua um deslocamento escalar igual a 400m em um intervalo de tempo igual a 5s, sua velocidade escalar média será igual a 80m/s. Isto não significa, no entanto, que sua posição variou de acordo com a tabela:

t(s)	0	1	2	3	4	5
S(m)	0	80	160	240	320	400

A velocidade média informa apenas que o móvel percorreu, em média, 80m a cada 1,0s. Não significa, por exemplo, que ele estava, com certeza, na posição 240m, no instante de tempo t = 3,0s.

Um dos objetivos ao se estudar o movimento de um corpo é poder determinar com precisão adequada a posição desse móvel em dado instante de tempo. 
Os movimentos podem ser classificados em relação à sua velocidade escalar em uniformes e variados. 
Nos movimentos variados a velocidade escalar instantânea varia no decorrer do tempo. Se tem um aumento no módulo da velocidade o movimento é chamado de movimento acelerado. Se o módulo da velocidade diminui, o movimento é chamado de movimento retardado ou desacelerado. 
Um movimento é chamado de movimento uniforme quando a velocidade escalar instantânea do móvel permanece constante e diferente de zero durante sua realização.

A vantagem do movimento ser uniforme é que neste caso a sua posição escalar pode ser determinada a cada instante de tempo.

A função horária de posições de um móvel mostra a variação da posição escalar desse móvel (S) no decorrer do tempo (t). 
Assim se o movimento é uniforme, então sua função horária é do tipo: 

S = S₀ + vt 

onde S₀ é a sua posição inicial  (t = 0) e v é a sua velocidade escalar.

Exemplo: Da tabela anterior podemos deduzir:

S₀ = 0

v = 80m/s

S = 0 + 80t 

S = 80t (SI)
t = 2,0s então S = 80.2 = 160m

t = 2,5s então S = 80.2,5 = 200m

S = 100m então t = 1,25s (100/80)


Outro exemplo:

S = S(t)	S0 (m)	v (m/s)	Progressivo/ Retrógrado
S = 50 + 20t	50	20	P
S = 0,2t	0	0,2	P
S = -40 + t	-40	1	P
S = 200 - πt	200	-π	R
S = -t	0	-1	R
S = -1 – t	-1	-1	R
S = 0,3t + 0,5	0,5	0,3	P

Links Úteis sobre Movimento Uniforme:

Movimento Uniforme: Fundamentos Teóricos
Movimento Uniforme: Procedimento Experimental
MOVIMENTO UNIFORME
Notação científica

Notação Científica

Notação Científica - aula 01 - YouTube

UNIFORM CIRCULAR MOVEMENT

Uniform and Accelerated Motion

Movimiento rectilíneo uniforme

Mouvement uniforme

Il moto circolare uniforme

Origami - Papiroflexia

Origami é a arte secular e tradicional do Japão de dobrar o papel para criar representações de determinados seres ou objetos, com as dobras geométricas de uma peça de papel, sem cortá-la ou colá-la. O Origami combina diferentes tipos de dobras  para formar desenhos complexos. Existe um costume no Japão de atribuir ao origami Tsuru (garça) o poder de realizar um desejo de quem construir mil desses modelos.

 

A palavra ORIGAMI é de origem japonesa. Vem de ORU, que significa dobrar e KAMI, que significa papel. ORU + KAMI = ORIGAMI. Na Espanha o Origami é conhecido como Papiroflexia e foi introduzido pelos mouros, após a Invasão Árabe do século VIII. A aplicação da dobradura de papel era limitada a figuras geométricas, pois os mouros eram proibidos, por preceitos de sua religião, de construírem representações de animais.

 

A história do Origami pode ser dividida em dois períodos. Antes e depois de Akira Yoshizawa. A Antiga Dobragem e a Nova Dobragem. Aproximadamente em 1950. Dobragem Criativa ou Sasaku Origami é como ficou conhecido o trabalho do mestre.

Akira Yoshizawa nasceu e morreu no dia 14 de março dos anos de 1911 e 2005. Criou mais de 50.000 modelos origami. Escreveu cerca de 20 livros.

No dia 14 de março de 2012 o Doodle do Google homenageou o grande nome do Origami, Akira Yoshizawa pela passagem do seu centésimo primeiro aniversário.

 

Existem vários sites na Internet onde é possível aprender a arte do Origami (ou Papiroflexia). Neles o interessado pode encontrar cursos, diagramas, animações, vídeos, apostilas, livros, revistas, associações de Origami, etc. Segue, abaixo uma pequena lista desses sites.

Como Fazer Origami

Atividades Educativas - Origami

História do Origami

Asociación Española de Papiroflexia

Introdução à Papiroflexia (Em Espanhol)

Video-Aula: como fazer um passarinho de origami(tsuru)
ESTRUTURA DO DNA EM ORIGAMI

Velocidade Escalar Média

--- Deslocamento escalar, variação de posição, variação de espaço

         --- SI: metro (m). Outras unidades: cm      (centímetro), mm (milímetro), km (quilômetro)

--- Intervalo de tempo, tempo gasto, duração.

         --- SI: segundo. Outras unidades: h (hora), min (minuto), segundo (s)

--- Velocidade escalar média (velocidade média)

         --- SI: metro por segundo (m/s). Outras unidades: centímetro por segundo (cm/s), milímetro por segundo (mm/s), quilômetro por hora (km/h)

Exemplo: Um ônibus percorre a distância de 300 quilômetros em 5 horas. Determine a sua velocidade escalar média nesse deslocamento.

R.: v = 300/5 = 60 km/h

Exemplo: A velocidade média de um carro é igual a 120km/h. Qual é o tempo necessário para este móvel percorrer 300km?

R.: 300km = 2.120 + 60 => 300km = 2.1h + 0,5h => 2,5h = 2h30min


Exemplo: Em um voo de duração igual a 5 horas um avião desenvolveu uma velocidade escalar média igual a 800km/h. Qual foi a distância percorrida pelo avião?
R.: 800km - 1h => 5.800 = 4000km em 5h => 4000km

Dilatação Anômala da Água

   

Em regiões muito frias, com invernos rigorosos, observa-se que os lagos têm sua superfície congelada, mas a água no fundo permanece no estado líquido, com temperatura entre 0 ºC e 4 ºC. Essa ocorrência é providencial, no sentido de preservar a vida aquática no fundo dos lagos e mares dessas regiões.

Links úteis:
Dilatação anômala da água
Dilatação Anômala da Água - InfoEscola
Dilatação Anômala da Água - Colégio WEB
La dilatación anómala del agua (Espanhol)
COMPORTAMENTO “ANOMALO” DELL’ACQUA (Italiano)
Dilatation thermique (Francês)
Thermal Expansion (Inglês)

Janelas, maçãs e o Metro...

A Interface gráfica Metro, novidade no sistema operacional Windows 8, da Microsoft, está gerando expectativas e especulações. De acordo com o site TECMUNDO "Interface Metro do Windows 8 foi criada em um Mac". O criador da interface gráfica do sucessor do Windows 7, Bill Flora, tem uma foto em seu escritório, na Microsoft, onde utiliza equipamentos da Apple... Essa mistura de sabores é velha...
Fonte: Clique Aqui.

Hoje, também, fazem 18 anos do lançamento do Microsoft Bob. Projetado, construído e lançado em 5 de março de 1995, como o substituto do MS-Windows 3.11. A área de trabalho, a interface gráfica do Bob era uma analogia, uma metáfora de uma casa. Havia cômodos públicos e privados e itens... Problemas com o pré-requisitos do sistema (processador, memória, placa de vídeo, placa de som, etc.) e os bugs do Bob levaram a Microsoft a abandonar o software. Ele foi substituido pelo revolucionário Windows 95. O Windows 95 canibalizou o MS-Bob...

125º Aniversário de Villa-Lobos

Heitor Villa-Lobos é um dos maiores ícones da música erudita brasileira. Nasceu no Rio de Janeiro, aos 5 de março de 1887. Faleceu na mesma cidade no dia 17 de novembro de 1959. Foi compositor, músico e maestro. O Doodle do Google homenageia o grande gênio da música em seu 125º aniversário.
Ao incorporar à música erudita elementos folclóricos, populares e indígenas criou uma versão brasileira para a mesma. É considerado o maior expoente do Modernismo no Brasil.

Sua obra é vasta. Inclui música para orquestra, música para piano, choros, música de câmara, música para corais, etc.

Para saber mais sobre a vida desse símbolo da cultura do Brasil veja os links abaixo:

Heitor Villa-Lobos

Sítio do Museu Villa-Lobos
Memória Viva de Heitor Villa-Lobos
Catálogo de Obras - em pdf - 362 páginas

EXITOS CLASICOS DEL ROCK EN ESPAÑOL

Toquinho e Yamandu Costa - bachianinha N°1

Yamandú Costa e Hamilton de Holanda - Conversa de Botequim

 

Mozart " Eine kleine Nachtmusik" Allegro

Roy Rogers. Um mestre da slide guitar...

RAPadura Xique-Chico - bom demais...

Endereços Úteis para os Educadores

Aproveitando um material distribuído na E. E. "Prof. David Procópio", em Ervália - MG - Brasil, onde sou professor de Física, segue uma lista de sítios que disponibilizam material didático e pedagógico para nós professores do Ensino Fundamental e do Ensino Médio. Uma iniciativa louvável do nosso vice-diretor Prof. Ismael. São os seguintes sites:

Nova Escola: Educação Infantil, Ensino Fundamental, Ensino Médio. Planos deAula, Políticas Públicas e Gestão Escolar. Todos os conteúdos dos níveis de ensino citados acima.

Portal do Professor: um mega portal onde o educador encontra um farto material para as suas aulas. O portal está dividido em subpáginas: Espaço da Aula, Jornal do Professor, Conteúdos Multimídia, Cursos e Materiais, Interação e Colaboração, Links e Plataforma Freire.

Por exemplo, o Espaço da Aula é um lugar para criar, visualizar e compartilhar aulas de todos os níveis de ensino. As aulas podem conter recursos multimídia, como vídeos, animações, áudios etc, importados do próprio Portal ou de endereços externos. Qualquer professor pode criar e colaborar; desenvolver aulas individualmente ou em equipe; pesquisar e explorar o conteúdo das aulas e coleções de aulas. Apesar das aulas publicadas serem validadas por outros professores, seu conteúdo é de responsabilidade dos autores das mesmas.

eAprender: mais um portal de qualidade para apoiar o trabalho dos professores: Canal do Professor, Roteiro de Leitura, Apoio Pedagógico, Galerias, Conexão com o Educador, Viajando pelo Brasil, Datas Comemorativas, Pesquisa na Internet, Jornal.

NET Educação: NET Educação é um portal dirigido a professores, alunos de escolas públicas, pais e comunidades escolares. Entre outras informações, os educadores encontram conteúdos didáticos dirigidos às disciplinas que compõem o Ensino Fundamental I, o Ensino Fundamental II e os três anos do Ensino Médio. Todos os conteúdos das aulas são elaborados segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) e as Matrizes Curriculares de Referências do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB) definidos pelo Ministério da Educação.

Portal Edukbr: Resultado de uma pesquisa na área de Tecnologia Educacional, o Portal EduKbr é um ambiente educacional motivador, atraente, lúdico e seguro, desenvolvido pela equipe multidisciplinar do Grupo de Pesquisas KBr/PUC-Rio, com a colaboração e parceria da Affero – empresa de tecnologia voltada para a Educação.Tem como principal preocupação a qualidade da informação e está estruturado para desenvolver o processo de ensino e aprendizagem, o planejamento de cursos a distância e uma comunidade dinâmica para o aprendizado na web.

O Portal EduKbr é estruturado em sites temáticos, nos quais são apresentados conteúdos e propostas de qualidade que integram diversas áreas do conhecimento. Suas metas são estimular e desenvolver: a curiosidade, o bom uso das inúmeras possibilidades da web, o prazer de pesquisar, a prática do trabalho cooperativo, e a consciência crítica e reflexiva para a formação de cidadãos participativos, sujeitos e transformadores para atuarem na nova Sociedade da Informação.

Existem outras dezenas (ou centenas...) de excelentes sítios de conteúdo educativo. Os citados acima fornecem endereços para estes.